Sinus 1 durch x/Stammfunktion/Betrachte x^2 cos 1 durch x/Aufgabe

Wir betrachten die Funktion

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,t\longmapsto f(t),$

mit

$f(t)={\begin{cases}0{\text{ für }}t=0,\\\sin {\frac {1}{t}}{\text{ für }}t\neq 0\,.\end{cases}}$

Zeige, unter Bezug auf die Funktion ${}g(x)=x^{2}\cos {\frac {1}{x}}$, dass ${}f$ eine Stammfunktion besitzt.

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