Sinusbogen/Kreisbogen/Vergleich/Fläche/Aufgabe

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Wir betrachten die Sinusfunktion

auf und den oberen Halbkreis (mit Radius ) oberhalb dieses Intervalls.

  1. Skizziere die Situation. Beschreibe den oberen Halbkreis als den Graphen einer Funktion .
  2. Zeige, dass

    für alle gilt. Tipp: Betrachte die Situation für und für .

  3. Berechne den Flächeninhalt zwischen dem Halbkreis und dem Sinusbogen.