Skalarprodukt/Produktraum/Aufgabe

Es seien $(V_1,{⟨-,-⟩}_1)$ und $(V_2,{⟨-,-⟩}_2)$ reelle Vektorräume mit Skalarprodukten. Zeige, dass auf dem Produktraum $V_1\times V_2$ durch

$⟨(v_1,v_2),(w_1,w_2)⟩:={⟨v_1,w_1⟩}_1+{⟨v_2,w_2⟩}_2$

ein Skalarprodukt definiert ist.

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