Es sei der Anfangszeitpunkt des Sonnenbades. Die Gesamteinstrahlung der Sonne in der Stunde ist das bestimmte Integral
Für diese Funktion muss das Maximum im Intervall bestimmt werden. Dafür berechnen wir die Ableitung, diese ist
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Die Nullstellenberechnung dieser Ableitung führt auf
bzw. auf
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Also ist
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(die negative Wurzel muss nicht berücksichtigt werden, da diese zu einem außerhalb des Definitionsbereiches führt).
Die zweite Ableitung
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ist an der Stelle
negativ, sodass dort das Maximum vorliegt. Da die Ableitung keine weiteren Nullstellen im Intervall besitzt, müssen die Randpunkte nicht gesondert betrachtet werden.