Spaltenrang/Produkt mit invertierbarer Matrix/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine ${}m\times n$-Matrix und ${}A$ eine invertierbare ${}m\times m$-Matrix. Zeige, dass für den Spaltenrang die Gleichung

${}\operatorname {rang} \,A\circ M=\operatorname {rang} \,M\,$

gilt.

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