Spaltenstochastische Matrix/Kreisring/6/Beide Richtungen/Aufgabe

Es sei ein Kreis mit sechs (äquidistanten) Knoten gegeben, die mit ${}1,2,3,4,5,6$ bezeichnet seien. Bei einem Bewegungsprozess seien die Wahrscheinlichkeiten, stehen zu bleiben oder zu dem linken oder rechten Nachbarn zu wechseln, konstant gleich ${}{\frac {1}{3}}$ . Erstelle die zugehörige stochastische Matrix und berechne die Eigenverteilung(en).