Spaltenstochastische Matrix/Positive Zeile/Konvergenz/Fakt

Konvergenzsatz für stochastische Matrizen

Es sei $M$ eine spaltenstochastische Matrix mit der Eigenschaft, dass es eine Zeile gibt, in der alle Einträge positiv sind.

Dann konvergiert zu jedem Verteilungsvektor $v \in ℝ_{\geq 0}^{n}$ mit $\sum_{i = 1}^{n} v_{i} = 1$ die Folge $M^{n} v$ gegen die eindeutig bestimmte stationäre Verteilung von $M$ .