Spaltensummennorm/Als Maxiumsnorm/Aufgabe

Zeige, dass die Spaltensummennorm auf dem Matrizenraum ${}\operatorname {Mat} _{m\times n}({\mathbb {K} })$ gleich der Maximumsnorm im Sinne von Definition ist, wenn man die Räume ${}{\mathbb {K} }^{n}$ und ${}{\mathbb {K} }^{m}$ mit der Summennorm versieht.