Normierte endlichdimensionale Vektorräume/Lineare Abbildung/Maximumsnorm/Definition

Norm (lineare Abbildung)

Es seien ${}V$ und ${}W$ endlichdimensionale normierte ${}{\mathbb {K} }$-Vektorräume und ${}\varphi \colon V\rightarrow W$ eine lineare Abbildung. Dann nennt man

${}\Vert {\varphi }\Vert :={\operatorname {sup} \,(\Vert {\varphi (v)}\Vert ,\Vert {v}\Vert =1)}\,$

die Norm von ${}\varphi$.