Spezielle lineare Gruppe/2/Endlicher Körper/Basiselement/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl. Zeige, dass es zu je zwei vom Nullvektor verschiedenen Elementen ${}u,v\in \mathbb {Z} /(p)\times \mathbb {Z} /(p)$ eine Matrix ${}M\in \operatorname {SL} _{2}\!{\left(\mathbb {Z} /(p)\right)}$ mit ${}v=Mu$

gibt.

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