Stammbrüche/Summe n+1 bis 2n/ln 2/Tipp/Aufgabe

Zeige, dass für jedes  ${}n\in \mathbb {N} _{+}$  die Abschätzung

${}{\frac {1}{n+1}}+{\frac {1}{n+2}}+\cdots +{\frac {1}{2n}}\leq \ln 2\,$

gilt. Tipp: Betrachte die Funktion  ${}f(x)={\frac {1}{x}}$  auf dem Intervall ${}[1,2]$.

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