Stammbruch/Summe/Gekürzte Darstellung/Aufgabe/Lösung

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  1. Es seien und teilerfremd und es sei eine Primzahl. Wenn den Nenner teilt, so teilt es nach dem Lemma von Euklid einen der Faktoren, sagen wir . Dann teilt es wegen der Teilerfremdheit nicht auch . Somit teilt es auch nicht und Zähler und Nenner sind teilerfremd.
  2. Sei

    Dann ist

    und dies ist keine teilerfremde Darstellung.

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