Teilbarkeitstheorie (Z)/Primzahl erfüllt Primelementeigenschaft/Fakt

Das Lemma von Euklid

Es sei $p$ eine Primzahl und $p$ teile ein Produkt $ab$ von natürlichen Zahlen  $a,b\in \mathbb{N}$. 

Dann teilt $p$ einen der Faktoren.

Beweis 1, 2, 3, Alternativen Beweis erstellen