Stammbruchfolge/Zweierpotenzen/Aufgabe/Lösung

1. Es ist  ${}x_{1}=0$,  da zwar  ${}1=2^{0}$,  aber ${}0\notin \mathbb {N} _{+}$ ist, und  ${}x_{8}={\frac {1}{3}}$. 
2. Die Folge konvergiert gegen ${}0$. Zu gegebenem  ${}\epsilon >0$  gibt es ein ${}k\in \mathbb {N} _{+}$ mit

   ${}{\frac {1}{k}}\leq \epsilon \,.$

   Mit

   ${}n_{0}=2^{k}\,$

   gilt dann für alle  ${}n\geq n_{0}$  die Abschätzung

   ${}x_{n}\leq {\frac {1}{k}}\leq \epsilon \,.$

Zur gelösten Aufgabe