Stammfunktion/Stückweise definiert/1/Aufgabe

Berechne das bestimmte Integral ${}\int _{0}^{8}f(t)\,dt$ , wobei die Funktion ${}f$ durch

f(t)={\begin{cases}t+1,{\text{ falls }}0\leq t\leq 2\,,\\t^{2}-6t+11,{\text{ falls }}2<t\leq 5\,,\\6,{\text{ falls }}5<t\leq 6\,,\\-2t+18\,,{\text{ falls }}6<t\leq 8\,,\end{cases}}

gegeben ist.