Stammfunktion/Stückweise definiert/1/Aufgabe

Berechne das bestimmte Integral $\int_{0}^{8} f (t) d t$ , wobei die Funktion $f$ durch

f (t) = {\begin{matrix} t + 1, falls 0 \leq t \leq 2, \\ t^{2} - 6 t + 11, falls 2 < t \leq 5, \\ 6, falls 5 < t \leq 6, \\ - 2 t + 18, falls 6 < t \leq 8, \end{matrix}

gegeben ist.