Kompaktes Intervall/Riemann-integrierbar/Bestimmtes Integral/Definition

Bestimmtes Integral

Es sei $I=[a,b]$ ein kompaktes Intervall. Zu einer Riemann-integrierbaren Funktion

$f:I=[a,b]⟶ℝ,t⟼f(t),$

heißt das Oberintegral (das nach Definition mit dem Unterintegral übereinstimmt) das bestimmte Integral von $f$ über $I$. Es wird mit

${\int }_a^{b}f(t)dt\text{ oder mit }{\int }_I^{}f(t)dt$

bezeichnet.