Stammfunktion/x^2 durch (x cos x -sin x)^2/Beispiel

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Wir wollen eine Stammfunktion für die Funktion

bestimmen. Als Vorüberlegung berechnen wir die Ableitung von

Diese ist

Wir schreiben daher als ein Produkt und wenden darauf partielle Integration an, wobei wir den ersten Faktor integrieren und den zweiten Faktor ableiten. Die Ableitung des zweiten Faktors ist

Daher ist