Stammfunktion der Umkehrfunktion/Formel über Substitution und partielle Integration/Aufgabe

Es sei

$f\colon [a,b]\longrightarrow [c,d]$

eine bijektive, stetig differenzierbare Funktion. Man beweise die Formel für die Stammfunktion der Umkehrfunktion, indem man für das Integral

$\int _{a}^{b}f^{-1}(y)dy$

die Substitution ${}y=f(x)$ durchführt und anschließend

partiell integriert.

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