Stammfunktion der Umkehrfunktion/Formel über Substitution und partielle Integration/Aufgabe

Es sei

$f:[a,b]⟶[c,d]$

eine bijektive, stetig differenzierbare Funktion. Man beweise die Formel für die Stammfunktion der Umkehrfunktion, indem man für das Integral

${\int }_c^d{f}^{-1}(y)dy$

die Substitution  $y=f(x)$  durchführt und anschließend partiell integriert.

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