Stammfunktion/Umkehrfunktion/Fakt

Stammfunktion der Umkehrfunktion

Es sei $f:[a,b]\to [c,d]$ eine bijektive differenzierbare Funktion und es sei $F$ eine Stammfunktion von $f$.

Dann ist

$G(y):=y{f}^{-1}(y)-F(f^{-1}(y))$

eine Stammfunktion der Umkehrfunktion $f^{-1}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen