Standard-graduierter Ring/Einheit im Grad 1/Homogenes Ideal/n-te Stufe/Aufgabe

Es sei $S$ ein $\mathbb{Z}$-graduierter Ring, der in der ersten Stufe eine homogene Einheit besitze, und es sei  $𝔞\subseteq S$  ein homogenes Ideal. Zeige für  $n\in \mathbb{Z}$  die Gleichheit von $(S/𝔞{)}_0$-Moduln

$(S/𝔞{)}_n=(S/𝔞{)}_0{\otimes }_{S_0}{S}_n.$

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