Standardparabel/Anschmiegender Kreis/Vergleich/Aufgabe

Es sei

${}P={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid y=x^{2}\right\}}\,$

die Standardparabel und ${}K$ der Kreis mit dem Mittelpunkt ${}(0,1)$ und dem Radius ${}1$.

1. Skizziere ${}P$ und ${}K$.
2. Erstelle eine Gleichung für ${}K$.
3. Bestimme die Schnittpunkte

   $P\cap K.$

4. Beschreibe die untere Kreisbogenhälfte als Graph einer Funktion von ${}[-1,1]$ nach ${}\mathbb {R}$.
5. Bestimme, wie die Parabel relativ zum unteren Kreisbogen verläuft.

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