Standardraum/Multiplikation/K^2/Multiplikative Teilmengen/Beispiele/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Ist multiplikativ abgeschlossen. Bei jedem möglichen Produkt sind die beiden Komponenten oder , gehören also wieder zu der Punktmenge.
- Ist nicht multiplikativ abgeschlossen. Es ist ein Punkt der Geraden, aber
ist kein Punkt der Geraden.
- Ist multiplikativ abgeschlossen. Ein Produkt von zwei Punkten des Achsenkreuzes hat in mindestens einer Komponenten den Wert und gehört somit wieder zum Achsenkreuz.
- Ist multiplikativ abgeschlossen. Es seien und Punkte der Hyperbel, also
und
.
Das Produkt der Punkte ist
und wegen
liegt das Produkt wieder auf der Hyperbel.
- Ist multiplikativ abgeschlossen. Die Punkte auf der Parabel sind die Punkte der Form , und das Produkt von zwei solchen Punkten ist
und hat also wieder diese Form.