Stereographische Projektion/Flächenform/Inhalt/Aufgabe

Es sei

$\alpha \colon S^{2}\setminus \{N\}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}$

die stereographische Projektion.

a) Bestime ${}\alpha _{*}\omega$ zur kanonischen Flächenform auf ${}S^{2}$.

b) Berechne mit ${}\alpha _{*}\omega$ den Flächeninhalt der Sphäre.

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