Riemannsche Mannigfaltigkeit/Orientiert/Kanonische Volumenform/Definition

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Kanonische Volumenform

Es sei eine orientierte riemannsche Mannigfaltigkeit der Dimension . Zu sei diejenige alternierende Form auf (bzw. das entsprechende Element aus ), die jeder die Orientierung repräsentierenden Orthonormalbasis den Wert zuordnet. Dann heißt die -Differentialform

die kanonische Volumenform auf .