Stetig differenzierbar/K/Höherdimensional/Hintereinanderschaltung/Aufgabe

Es seien  ${}G\subseteq {\mathbb {K} }^{m}$  und  ${}D\subseteq {\mathbb {K} }^{n}$  offene Mengen, und ${}f\colon G\rightarrow {\mathbb {K} }^{n}$ und ${}g\colon D\rightarrow {\mathbb {K} }^{k}$ Abbildungen derart, dass  ${}f(G)\subseteq D$  gilt. Es sei weiter angenommen, dass ${}f$ und ${}g$ stetig differenzierbar sind. Zeige, dass auch ${}g\circ f$ stetig differenzierbar ist.

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