Stetig differenzierbar/R/Höherdimensional/Mehrfach/Hintereinanderschaltung/Aufgabe

Es seien  ${}G\subseteq {\mathbb {R} }^{m}$  und  ${}D\subseteq {\mathbb {R} }^{n}$  offene Mengen, und ${}f\colon G\rightarrow {\mathbb {R} }^{n}$ und ${}g\colon D\rightarrow {\mathbb {R} }^{k}$ Abbildungen derart, dass  ${}f(G)\subseteq D$  gilt. Es sei weiter angenommen, dass ${}f$ und ${}g$ ${}\ell$-fach stetig differenzierbar sind. Zeige, dass auch ${}g\circ f$ ${}\ell$-fach stetig differenzierbar ist.

Eine Lösung erstellen