Zeige, dass es stetige Funktionen
mit f g = 0 {\displaystyle {}fg=0} derart gibt, dass für alle δ > 0 {\displaystyle {}\delta >0} weder f | [ 0 , δ ] {\displaystyle {}f{|}_{[0,\delta ]}} noch g | [ 0 , δ ] {\displaystyle {}g{|}_{[0,\delta ]}} die Nullfunktion ist.
![{\displaystyle {}f{|}_{[0,\delta ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5751d13748e7aa180f6cea5af4eac6f392fd15c4)
![{\displaystyle {}g{|}_{[0,\delta ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30ab34c6c7ffe9e24ee7dbe1be3ce273ab689974)