Stetige Funktion/Halbgerade/Lokales Nullteilerpaar/Aufgabe

Zeige, dass es stetige Funktionen

$f,g:{ℝ}_{\ge 0}⟶ℝ,$

mit  $fg=0$  derart gibt, dass für alle  $\delta >0$  weder $f{|}_{[0,\delta ]}$ noch $g{|}_{[0,\delta ]}$ die Nullfunktion ist.

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