Stetige Funktion/Intervall/Stift/Polynomiale Überdeckung/Aufgabe

Es sei ${}f\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R}$ eine stetige Funktion und es sei ein Stift gegeben, der einen Strich mit der Dicke ${}\epsilon >0$

zeichnet. Zeige, dass es ein reelles Polynom derart gibt, dass wenn man seinen Graphen mit dem Stift nachfährt, auch den Graphen von ${}f$ vollständig überdeckt.

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