Stetige Funktion/Kein Reihenkriterium/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine stetige Funktion ${}f\colon \mathbb {R} _{\geq 0}\rightarrow \mathbb {R} _{\geq 0}$ und eine absolut konvergente reelle Reihe ${}\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}$ mit ${}a_{k}\geq 0$

derart, dass die Reihe ${}\sum _{k=0}^{\infty }f(a_{k})$ nicht konvergiert.

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