Stetige Funktion/R/Invariant unter Multiplikation mit kleiner 1/Konstant/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Unter der gegebenen Voraussetzung konvergiert die Folge gegen . Daher konvergiert auch für jedes feste die Folge gegen . Durch iterative Anwendung der Voraussetzung an erhält man

für jedes . Aufgrund der Stetigkeit von ist also

Somit ist der einzige Wert der Funktion.
Zur gelösten Aufgabe