Es sei f : R → R {\displaystyle {}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} } eine stetige Funktion und sei P ∈ R [ X ] {\displaystyle {}P\in \mathbb {R} [X]} ein Polynom mit
für alle t ∈ R {\displaystyle {}t\in \mathbb {R} } . Zeige, dass f {\displaystyle {}f} eine konstante Funktion ist oder dass P {\displaystyle {}P} das Nullpolynom ist.
![{\displaystyle {}P\in \mathbb {R} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9bf6bcf64e16c3ac6b30ecd6577e72648ab2325a)
