Stetige Funktion/Stammfunktion existiert/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei ${}a\in I$ ein beliebiger Punkt. Aufgrund von Fakt existiert das Riemann-Integral

${}F(x)=\int _{a}^{x}f(t)\,dt\,,$

und aufgrund des Hauptsatzes ist ${}F'(x)=f(x)$, d.h. ${}F$ ist eine Stammfunktion von ${}f$.

Zur bewiesenen Aussage