Stetige Funktionen/Integralgleichheit/Punktgleichheit/Aufgabe

Es seien

$f,g:[a,b]⟶ℝ$

zwei stetige Funktionen mit der Eigenschaft

${\int }_a^{b}f(x)dx={\int }_a^{b}g(x)dx$

Beweise, dass es ein  $c\in [a,b]$  mit  $f(c)=g(c)$  gibt.

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