Stetige reelle Funktion/Überkreuzung/Fixpunkt/Aufgabe

Es sei $f:ℝ\to ℝ$ eine stetige Funktion und es gebe  $x,y\in ℝ$  mit

$f(x)\le x$

und

$f(y)\ge y.$

Zeige, dass $f$ einen Fixpunkt besitzt.

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