Stetige reelle Funktion/Q auf Q/Eine Nullstelle/Aufgabe

Zeige, dass es zu jeder reellen Zahl  $x\in ℝ$  eine stetige Funktion

$f:ℝ⟶ℝ$

derart gibt, dass $x$ die einzige Nullstelle von $f$ ist und dass für jede rationale Zahl $q$ auch $f(q)$ rational ist.

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