Stetigkeit/D nach R/Punkt/Stammbrüche/Zehnerpotenzen/Aufgabe

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Es sei eine Teilmenge, eine Funktion und ein Punkt. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

  1. ist stetig in .
  2. Zu jedem gibt es ein derart, dass aus

    die Abschätzung

    folgt.

  3. Zu jedem gibt es ein derart, dass aus

    die Abschätzung

    folgt.

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