Stetigkeit/R/Auf Q-N konvergent/Konstant/Aufgabe

Es sei

$f:ℝ⟶ℝ$

eine stetige Funktion und

$g:\mathbb{N}⟶\mathbb{Q}$

eine Bijektion. Es sei vorausgesetzt, dass die Folge $f(g(n)),n\in \mathbb{N}$, konvergiert. Zeige, dass $f$ konstant ist.

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