Stochastische Unabhängigkeit/Relationseigenschaften/Aufgabe

Es sei ${}(M,P)$ ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum. Wir betrachten auf der Potenzmenge ${}{\mathfrak {P}}\,(M)$ diejenige Relation ${}U$, bei der eine Teilmenge ${}A$ zu einer Teilmenge ${}B$ in Relation steht, wenn ${}A$ und ${}B$ stochastisch unabhängig sind.

1. ${}U$ ist reflexiv.
2. ${}U$ ist symmetrisch.
3. ${}U$ ist transitiv.

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