Sudoku/Bijektive Abbildungen/Aufgabe/Lösung

Die Bedingungen sind:

Für jedes

${}i=1,\ldots ,9\,$

ist die Abbildung

$\{1,\ldots ,9\}\longrightarrow \{1,\ldots ,9\},\,j\longmapsto a_{i,j},$

bijektiv.

Für jedes

${}j=1,\ldots ,9\,$

ist die Abbildung

$\{1,\ldots ,9\}\longrightarrow \{1,\ldots ,9\},\,i\longmapsto a_{i,j},$

bijektiv.

Für jedes Paar

${}0\leq r,s\leq 2\,$

ist die Abbildung

$\{3r+1,3r+2,3r+3\}\times \{3s+1,3s+2,3s+3\}\longrightarrow \{1,\ldots ,9\},\,(i,j)\longmapsto a_{i,j},$

bijektiv.

Zur gelösten Aufgabe