Symbolmenge/K/Vektorraum/Konstruktion/Bemerkung

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Zu einer beliebigen Symbolmenge und einem Körper kann man den Vektorraum konstruieren, der aus allen Abbildungen

besteht, die überall bis an endlich vielen Stellen den Wert besitzen. Wenn man mit diejenige Abbildung bezeichnet, die an der Stelle den Wert und sonst überall den Wert besitzt, so besteht aus allen endlichen Summen

Die bilden also eine Basis dieses Raumes.