Symmetrische Bilinearform/Einschränkung/Abschätzung für p'q'/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}W\subseteq V$ ein Untervektorraum der Dimension ${}p$, auf dem die eingeschränkte Bilinearform positiv definit ist. Einen solchen Untervektorraum muss es nach der Definition des Typs geben. Nach der Dimensionsabschätzung für den Durchschnitt von Untervektorräumen besitzt ${}U\cap W$ mindestens die Dimension ${}d+p-n$. Da dies ein Untervektorraum von ${}U$ ist, auf dem die Form positiv definit ist, gilt

${}p'\geq d+p-n\,.$

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