Es sei
,
und
die
Gruppe der Permutationen
auf
. Dann liegt eine natürliche Operation
-
vor. Der
zugehörige Gruppenhomomorphismus
ist die Identität. Die Operation ist
treu,
da jede Permutation
mindestens ein Element aus
bewegt. Zu jedem
ist die
Isotropiegruppe
isomorph
zur Permutationsgruppe
.
Für je zwei Elemente
gibt es eine Permutation
(z.B. eine
Transposition),
die
in
überführt. Bei dieser Gruppenoperation gibt es also nur eine
Bahn.