Tangentialraum/Addition über Karte/Nicht wohldefiniert/Aufgabe

Zeige, dass auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit die Addition von Wegen

$\gamma _{1},\gamma _{2}\colon I\longrightarrow M$

mit ${}\gamma _{1}(0)=\gamma _{2}(0)=P\in M$, die man durch eine Karte

$\alpha \colon U\longrightarrow V$

mit ${}\alpha (P)=0$ aus der Addition im ${}\mathbb {R} ^{n}$ erhalten kann, im Allgemeinen von der gewählten Karte abhängt.

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