Tangentialraum/Einheitskugel/Orthogonale Zerlegung/Aufgabe

Es sei ${}Y\subseteq \mathbb {R} ^{3}$ die Einheitskugeloberfläche. Bestimme die orthogonale Zerlegung des Vektors ${}{\begin{pmatrix}6\\7\\-3\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{3}$ in die tangentiale und in die orthogonale Komponente zum Punkt

${}{\begin{pmatrix}-{\frac {1}{2}}\\{\frac {1}{2}}\\{\frac {1}{\sqrt {2}}}\end{pmatrix}}\in Y$.

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