Teilbarkeit/Vier Zahlen/Aufgabe/Lösung

Aufgrund der Voraussetzungen können wir

$a=br,$

$c=ds$

und

$\frac{a}{b}=t\frac{c}{d}$

mit natürlichen Zahlen $r,s,t$ schreiben. Aufgrund der ersten und der dritten Zeile ist

$r=\frac{a}{b}=t\frac{c}{d}.$

Somit ist

$ad=brd=bd\frac{tc}{d}=tbc.$

Also ist $ad$ ein Vielfaches von $bc$. Für den Quotienten gilt

$\frac{ad}{bc}=t=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}.$

Zur gelösten Aufgabe