Teilbarkeitstheorie/gemeinsames Vielfaches/gV und kgV/Definition

Gemeinsames Vielfaches

Es sei $R$ ein kommutativer Ring und  $a_1,\dots ,a_n\in R$.  Ein Element  $b\in R$  heißt ein gemeinsames Vielfaches der $a_1,\dots ,a_n$, wenn $b$ ein Vielfaches von jedem $a_i$ ist, also von jedem $a_i$ geteilt wird. $b$ heißt ein kleinstes gemeinsames Vielfaches der $a_1,\dots ,a_n$, wenn $b$ ein gemeinsames Vielfaches ist und wenn jedes andere gemeinsame Vielfache ein Vielfaches von $b$ ist.