Teilbarkeitstheorie/gemeinsames Vielfaches/gV und kgV/Definition

Gemeinsames Vielfaches

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}a_{1},\ldots ,a_{n}\in R$. Ein Element ${}b\in R$ heißt ein gemeinsames Vielfaches der ${}a_{1},\ldots ,a_{n}$, wenn ${}b$ ein Vielfaches von jedem ${}a_{i}$ ist, also von jedem ${}a_{i}$ geteilt wird. ${}b$ heißt ein kleinstes gemeinsames Vielfaches der ${}a_{1},\ldots ,a_{n}$, wenn ${}b$ ein gemeinsames Vielfaches ist und wenn jedes andere gemeinsame Vielfache ein Vielfaches von ${}b$ ist.