Teilbarkeitstheorie (N)/Größenbeziehung/Fakt/Beweis

Beweis

Da der Teiler ${}0$ ausgeschlossen ist, sind bei einer Faktorzerlegung ${}n=tc$ beide Faktoren ${}\geq 1$. Wegen Fakt  (3) ist daher

${}n=tc\geq t\cdot 1=t\,.$

Der Zusatz ist klar, da es unterhalb von ${}n$ überhaupt nur endlich viele natürliche Zahlen gibt.

Zur bewiesenen Aussage