Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis

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Beweis
  1. Ist klar wegen
  2. Ist klar wegen
  3. Die beiden Voraussetzungen bedeuten die Existenz von mit und . Somit ist

    und ist auch ein Teiler von .

  4. Aus den Voraussetzungen und ergibt sich direkt

    also ist ein Teiler von .

  5. Aus der Voraussetzung ergibt sich direkt

    also ist ein Teiler von .

  6. Aus den Voraussetzungen und ergibt sich direkt mit dem Distributivgesetz

    also ist ein Teiler von .

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