Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponentenkriterium/Fakt

Es seien $n$ und $k$ positive natürliche Zahlen. Dann wird $n$ von $k$ genau dann geteilt,

wenn für jede Primzahl $p$ die Beziehung

${\nu }_p(n)\ge {\nu }_p(k)$

gilt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen