Teilbarkeitstheorie (Z)/Exponentenkriterium/Fakt

Es seien ${}n$ und ${}k$ positive natürliche Zahlen. Dann wird ${}n$ von ${}k$ genau dann geteilt,

wenn für jede Primzahl ${}p$ die Beziehung

${}{\exp _{p}(n)}\geq {\exp _{p}(k)}\,$

gilt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen