Teilbarkeitstheorie (Z)/Zusammenhang zu Ringhomomorphismus und Gruppenhomomorphismus/Aufgabe

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Es seien ganze Zahlen. Zeige, dass genau dann ein Teiler von ist, wenn es einen Ringhomomorphismus

gibt. Zeige durch ein Beispiel, dass es einen injektiven Gruppenhomomorphismus
geben kann, ohne dass ein Teiler von ist.